Bipoli e tripoli

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Circuito elettrico

Innanzitutto definiamo il concetto di circuito definendolo un modello di un sistema, costituito da componenti adimensionali detti bipoli collegati tra di loro attraverso due terminali; nel quale sia possibile definire una tensione elettrica tra i terminali di ogni suo componente (bipoli) ed una intensità di corrente che attraversa ogni suo componente, uguale nei due conduttori o terminali.

Poiché, sia la corrente i(t) che la tensione v(t) devono avere necessariamente un verso, ogni bipolo avrà un verso per la corrente ed uno per la tensione; in altre parole possiamo dire che, poiché un utilizzatore assorbe corrente dalla rete esterna, si considera positivo il verso della corrente quando essa entra nel bipolo dal punto con tensione positiva;

Quando i versi scelti sono opposti, si dice che si è scelta la convenzione dell’utilizzatore; viceversa, quando i versi sono concordi, si dice che si è adottata la convenzione del generatore; in altre parole possiamo dire che, poiché un generatore eroga corrente alla rete esterna, si considera positivo il verso della corrente quando essa esce dal bipolo dal punto con tensione positiva.

Caratteristica

Bipolo statico e dinamico

Si definisce, bipolo statico, un componente (o un insieme di componenti riducibili a uno equivalente) che interagisce col resto del sistema elettrico in due punti soltanto, si può immaginare che siano posti i morsetti di collegamento del bipolo, anche se, in realtà, tali morsetti possono non esserci..

Sono bipoli statici:

• il resistore;
• i generatori ideali;
• gli interruttori.

Ogni bipolo è caratterizzato dalle due seguenti grandezze:

• la tensione V tra i punti A e B, pari alla d.d.p. elettrico tra i due punti;
• la corrente I che circola tra i punti A e B.

Il bipolo dinamico, invece, è un bipolo nel quale la tensione, o la corrente, in un istante dipende dalla corrente, o dalla tensione, nello stesso istante e negli istanti precedenti ad esso. In questo caso non possiamo utilizzare una curva caratteristica. Sono bipoli dinamici:

• il condensatore;
• l’induttore.

Bipoli lineari e non lineari

La forma della caratteristica esterna permette di distinguere i bipoli elettrici in :

• bipoli lineari, la cui caratteristica è una retta sul piano V, I;
• bipoli non lineari, la cui caratteristica non ha l’andamento di una retta.

Tra la tensione e la corrente di un bipolo esiste in generale una relazione, che può essere espressa in forma analitica mediante leggi del tipo V = f (I) o I = g (V), a seconda che si assuma come variabile indipendente la corrente o la tensione.
Per caratteristica esterna (o caratteristica volt-amperometrica) di un bipolo si intende il legame tra la tensione e la corrente, espresso in forma analitica e/o come grafico sul piano cartesiano.
Nella rappresentazione grafica si può mettere in ascisse la corrente e in ordinate la tensione o viceversa, a seconda dei casi. L’esame della caratteristica consente di conoscere il comportamento “esterno” del bipolo, senza tener conto dei fenomeni che avvengono al suo interno.

 

 

Un esempio di caratteristica lineare,

• La tensione a vuoto V 0 è la tensione che si ha ai morsetti del
  bipolo quando è nulla la corrente che vi circola, ossia quando
  il bipolo funziona a vuoto;
• la corrente di cortocircuito Icc è la corrente che si manifesta
  nel bipolo quando è nulla la tensione ai morsetti, ossia quando
  gli stessi sono chiusi in cortocircuito.

 

 

Bipoli attivi e passivi

In base ai valori assunti da V0 e da Icc i bipoli si dividono in:

• bipoli passivi (o inerti) quando sia la tensione a vuoto che la corrente di cortocircuito sono nulle e, di conseguenza, la caratteristica passa per l’origine degli assi;
  hanno questo comportamento, per esempio, le lampade elettriche per le quali l’apertura del circuito determina l’annullamento sia della corrente che della tensione;
• bipoli attivi quando la tensione a vuoto e la corrente di cortocircuito sono entrambe diverse da zero e la caratteristica esterna non passa per l’origine degli assi; hanno questo comportamento, per esempio, le batterie elettriche per le quali l’apertura del circuito determina l’annullamento della corrente ma non quello della tensione.

A seconda della trasformazione energetica o in generale dell’energia associata ad un bipolo, questo può essere attivo o passivo. Un bipolo statico è passivo se la potenza assorbita o generata è positiva o negativa. Viceversa, è attivo se la potenza assorbita o generata è negativa o positiva. In base ai valori assunti dalla tensione a vuoto e dalla corrente di cortocircuito i bipoli elettrici si suddividono in:

• bipoli passivi, quando sia la tensione a vuoto che la corrente di cortocircuito sono entrambe null. Il bipolo più noto e utilizzato è il resistore che è un bipolo lineare e passivo perché la sua potenza è sempre assorbita;
• bipoli attivi, quando sia la tensione a vuoto che la corrente di cortocircuito sono entrambe diverse da zero. Se il bipolo è attivo, vuol dire che al suo interno le cariche si muovono in senso opposto al campo elettrico che determina quella tensione.

Dopo la definizione dei bipoli elettrici attivi e passivi vedremo ora alcuni esempi.

ESEMPI

Bipoli passivi:

• resistore: in esso avviene la trasformazione di energia elettrica in calore;
• condensatore: in esso avviene la trasformazione di energia elettrica in energia potenziale elettrostatica;
• induttore: in esso avviene la trasformazione di energia elettrica in energia potenziale magnetica.

Bipoli attivi:

• generatore a corrente continua; in esso avviene la trasformazione di energia meccanica in energia elettrica;
• motore a corrente continua: in esso avviene normalmente la trasformazione di energia elettrica in energia meccanica;
• pila: essa trasforma energia chimica in energia elettrica.

ESEMPI PRATICI

Resistore

Il bipolo più noto e utilizzato è il resistore che è un bipolo lineare e passivo in quanto la sua potenza è sempre assorbita. L’energia del resistore è trasformata in calore irreversibilmente per effetto Joule. L’equazione costitutiva che caratterizza un resistore attraversato da una corrente elettrica i e sottoposto ad una tensione elettrica v risulta essere: V = RI

Generatore ideale

Gli elementi che forniscono energia sotto forma di tensione sono i generatori: in particolare il generatore di tensione ideale e il generatore di corrente ideale. Essi sono detti ideali perché teoricamente possono fornire tensioni o correnti indefinitamente nel tempo e senza dissipazione. In realtà questo non è mai vero. Le caratteristiche del generatore sono lineari e quindi il bipolo generatore è lineare, inoltre essi possono fornire energia o anche dissiparla e quindi sono bipoli attivi ma anche passivi.

Bipoli dinamici

Sono quei bipoli per i quali i valori delle grandezze elettriche dipendono da tutti i loro valori precedenti.

Condensatore

Tra i bipoli dinamici vi sono i condensatori con caratteristica dinamica: i ( t ) = C ⋅ d v ( t ) d t dove C è la capacità. Esso è anche un elemento dotato di memoria poiché la sua caratteristica è determinata solo se si conosce il valore iniziale al tempo t 0 della tensione. Inoltre il condensatore non è un bipolo strettamente passivo infatti può anche essere p ( t ) = 0. In tal caso il bipolo è conservativo, esso può immagazzinare energia e rilasciarla completamente.

Induttore

Tra i bipoli attivi, detti anche dinamici, vi sono gli induttori: v ( t ) = L ⋅ d i ( t ) d t dove L è l’induttanza. Esso è anche un elemento dotato di memoria poiché la sua caratteristica è univocamente determinata solo se si conosce il valore iniziale al tempo t 0 della corrente. Inoltre l’induttore non è un bipolo strettamente passivo infatti può anche essere p ( t ) = 0. In tal caso il bipolo è conservativo, esso può immagazzinare energia e rilasciarla completamente.

Tripoli e n–poli

I tripoli sono componenti a 3 terminali: si possono, quindi, definire 3 correnti entranti nei terminali e 3 tensioni tra coppie diverse di terminali. Le considerazioni fatte per il bipolo valgono anche per il tripolo, solo 2 delle 3 correnti e 2 delle tre tensioni sono indipendenti. Possiamo, quindi, fissare un terminale di riferimento, su cui misurare le tensioni di ramo degli altri due terminali indipendenti, considerando la corrente entrante nel terminale di riferimento dipendente dalle altre due. Quindi le coppie di variabili descrittive di un tripolo sono tre.